PretparkWiskunde

Het berekenen van de maximum snelheid van een achtbaan is helemaal niet moeilijk. Het enige wat je hiervoor moet weten zijn de hoogte van de eerste heuvel en de zwaarte van de trein.

Let op dat er in de titel van dit hoofdstuk, staat de maximaal mogelijke snelheid. In de berekening hieronder is uitgegaan van een situatie zonder afremmende factoren als luchtweerstand, wrijving etc.



PretparkPython

We gaan de snelheid van de Python eens uitrekenen. De Python in de Efteling is 29 m hoog. En ieder 4 persoons karretje heeft een gewicht (ook wel massa genoemd) van geschat 600 kg

We moeten nu eerst de potentiële energie van het karretje uitrekenen. Dit is de hoeveelheid energie die de trein bovenop de heuvel heeft. Dit doen we met de formule.

Ep = m * g * h

Hierin de afkortingen betekenen:
Ep = Hoeveelheid potentiële energie
m = massa (gewicht)
g = zwaartekracht, dit is een vast bedrag (constante): 9,81 m/s
h = hoogte
De sterretjes betekenen maal (=vermedigvuldigen)

Als we hier nu de bedragen invullen, krijgen we als uitkomst 1,7 105 Joule
Joule is de eenheid van energie. Kijk ook maar eens op een pot Pindakaas, daar staat ook hoeveel energie, hoeveel Joule, er per hap in een boterham zit.

We weten nu het bedrag in Joule. Maar we weten nu nog niet hoe snel die trein dadelijk gaat rijden, als die met een rotgang die eerste heuvel af komt stormen. We gaan verder rekenen.



PretparkSnelheid

We weten als dat de potentiële energie op het hoogste punt wordt omgezet in kinetische-energie (snelheid energie) op het laagste punt. In formule taal is dat gewoon dat de potentiële-energie gelijk is aan de kinetische-energie:

Ep = Ek

Hierbij staat Ep voor de hoeveelheid potentiële energie en Ek staat voor de hoeveelheid kinetische energie.

Kinetische energie is de hoeveelheid energie die in de snelheid zit. Voor het uitrekenen van de kinetische energie gebruik je normaal de formule

Ek = mv2

In deze formule zien we weer de m van massa, maar ook de v van snelheid staan. He snelheid! Daar zijn we naar op zoek.

In deze soms weten we natuurlijk wat de waarde van m is. Dit gewicht hebben we eerder al gezien. Het leuke is dat we de uitkomst van de som al weten. We hebben eerder de Ep berekend. En Ep is gelijk aan Ek. Weten de waarde van Ek al. We kunnen de snelheid uitrekenen! De waarden invullen in de formule:

Ek = mv2

1,7•105J = 600 kg * v2

v = 24m/s = 85 km/h.

Kortom de snelheid van het treintje in de Python is 85 kilometer per uur. Dat was toch niet zo moeilijk?

Let wel dat er hier wat dingen handig zijn genegeerd. Zo is de vertraging door de wind, vertraging door wrijving van de wielen etc niet meegenomen. De snelheid van de trein in de Python zal dus maximaal 85 km/h zijn. In de praktijk dus altijd minder.

Deze vormen van wrijving treden echt op. Bij een eenvoudige houten achtbaan als Robin Hood (Walibi) is dat goed te zien. De eerste heuvel is x meter hoog. De trein gaat omlaag en omhoog een nieuwe heuvel op. Deze is enkele meters lager als de voorgaande. Ook de volgende heuvel is weer lager. En degene daarna etc. Iedere keer is de beschikbare hoeveel kinetische energie minder om de volgende heuvel op te komen, waardoor men die handig lager maakt.




Lees Verder in deze categorie

Copyright 2018 www.punthooft.nl

We do not collect cookies for advertisement. Your data is never send to third parties.